Ein Mathematiker in England hat 64 Jahre lang ein mathematisches Rätsel gelöst, das Computer und Menschen gleichermaßen verblüfft: Wie kann die Zahl 33 als Summe von drei gewürfelten Zahlen ausgedrückt werden?
Obwohl es auf den ersten Blick einfach erscheinen mag, ist diese Frage Teil eines anhaltenden rätseltheoretischen Rätsels, das mindestens 1955 zurückreicht und möglicherweise bereits im dritten Jahrhundert von griechischen Denkern überlegt wurde. Die zugrunde liegende zu lösende Gleichung sieht folgendermaßen aus:
x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k
Dies ist ein Beispiel für eine diophantinische Gleichung, benannt nach dem alten Mathematiker Diophantus von Alexandria, der vor etwa 1.800 Jahren eine Reihe ähnlicher Gleichungen mit mehreren unbekannten Variablen vorschlug. Wenn Sie mitspielen möchten, wählen Sie eine ganze Zahl zwischen 1 und unendlich - das ist Ihr k-Wert. Die Herausforderung besteht nun darin, die Werte für x, y und z zu finden, die, wenn sie gewürfelt und summiert werden, gleich k sind. Die Mystery-Zahlen können entweder positiv oder negativ sein und so groß oder so klein, wie Sie möchten.
Wenn Sie beispielsweise die Zahl 8 als Ihren k-Wert gewählt haben, lautet eine Lösung für die Gleichung: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.
Andrew Booker, ein Mathematikprofessor an der Universität von Bristol, hat kürzlich eine dieser hartnäckigen Zahlen von der Liste gestrichen.
Booker hat einen Computeralgorithmus entwickelt, um nach Lösungen für x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k zu suchen, wobei Werte bis zur Potenz von 10 ^ 16 verwendet werden (das ist jede Zahl bis zu 99 Billiarden). Booker suchte nach neuen Lösungen für alle gültigen Zahlen unter 100. Er hatte nicht erwartet, die erste Lösung für 33 zu finden - aber innerhalb einiger Wochen nach der Berechnung ergab sich eine Antwort. Diese Antwort lautet:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (-8,778,405,442,862,239)^3 + (-2,736,111,468,807,040)^3 = 33.
"Ich habe vor Freude einen Sprung gemacht", sagte Booker in einem Video für den YouTube-Kanal Numberphile. (Seine Frau hingegen "fragte sich, warum sie sich darum kümmern sollte", fügte er hinzu.)
Damit bleibt nur noch eine hartnäckige Zahl unter 100 zu knacken: 42. Dank Bookers Arbeit wissen Mathematiker jetzt, dass die Lösung Zahlen von mehr als 99 Billiarden beinhalten muss.
Das Erhöhen der Berechnungen kann mit moderner Rechenleistung eine Weile dauern. Aber dieser Zustand sollte die Fans von Douglas Adams 'Buchreihe "Per Anhalter durch die Galaxis" nicht überraschen, in der es heißt, dass die Zahl 42 tatsächlich die Antwort auf die ultimative Frage des Lebens, des Universums und alles ist. In Adams 'Büchern brauchte ein Supercomputer 7,5 Millionen Jahre Verarbeitungszeit, um diese Antwort zu finden - nur um zu erkennen, dass niemand wusste, welche Frage er überhaupt beantworten sollte. Vielleicht wusste Diophantus es die ganze Zeit
