Bildunterschrift: Blick auf den Mond am Perigäum und Apogäum
Als Lehrer bin ich immer auf der Suche nach Labors mit einfachen Einstellungen, die für Schüler geeignet sind. Mein aktueller Favorit ist es, die Lichtgeschwindigkeit mit Schokolade zu finden.
Kevin Krisciunas von Texas A & M beschreibt in einem kürzlich auf arXiv hochgeladenen neuen Artikel eine Methode zur Bestimmung der Exzentrizität des Mondes mit einem überraschend geringen Fehler unter Verwendung eines Messstabs, eines Stücks Pappe und eines Programms zum Anpassen von Kurven variable Sterne.
Dieses Verfahren nutzt die Tatsache, dass die Exzentrizität aus dem Verhältnis der mittleren Winkelgröße eines Objekts und der Hälfte seiner Amplitude bestimmt werden kann. Hauptziel ist es daher, diese beiden Größen zu messen.
Die Strategie von Kevin besteht darin, ein Visierloch aus Pappe zu verwenden, das entlang eines Messstabs gleiten kann. Indem Sie durch das Loch auf den Mond schauen und die Karte hin und her schieben, bis die Winkelgröße des Lochs den Mond gerade überlappt. Von dort ergibt der Durchmesser des Lochs geteilt durch den Abstand entlang des Messstabs die Winkelgröße dank der Kleinwinkelformel (? = D / D im Bogenmaß, wenn D >> d).
Um systematische Fehler bei der Fehleinschätzung zu vermeiden, wenn die Karte nach vorne geschoben wird, bis die Größe des Lochs mit dem Mond übereinstimmt, ist es am besten, sich der Karte auch aus der anderen Richtung zu nähern. Kommt vom anderen Ende des Messstabs herein. Dies sollte helfen, Fehler zu reduzieren, und bei Kevins Versuch stellte er fest, dass er dabei eine typische Streuung von ± 4 mm hatte.
An dieser Stelle gibt es noch einen weiteren systematischen Fehler, der berücksichtigt werden muss: Die Pupille hat eine endliche Größe, die mit dem Visierloch vergleichbar ist. Dadurch wird die tatsächliche Winkelgröße unterschätzt. Daher ist ein Korrekturfaktor erforderlich.
Um diesen Korrekturfaktor abzuleiten, platzierte Kevin eine 91-mm-Scheibe in einem Abstand von 10 Metern (dies sollte aus dieser Entfernung eine Scheibe mit der gleichen Winkelgröße wie der Mond ergeben). Um die beste Übereinstimmung zu erzielen, den Karton mit dem Visierloch sollte muss auf 681,3 mm auf dem Messstab platziert werden, aber aufgrund des systematischen Fehlers der Pupille fand Kevin, dass es auf 821 mm platziert werden musste. Das Verhältnis der beobachteten Platzierung zur richtigen Platzierung lieferte den von Kevin verwendeten Korrekturfaktor (1,205). Dies müsste für jede einzelne Person kalibriert werden und würde auch von der Lichtmenge während der Beobachtungszeit abhängen, da dies auch den Durchmesser der Pupille beeinflusst. Die Verwendung eines einzelnen Korrekturfaktors führt jedoch zu zufriedenstellenden Ergebnissen.
Dies ermöglicht korrekt aufgenommene Daten, die dann zur Bestimmung der erforderlichen Größen (der mittleren Winkelgröße und der halben Amplitude) verwendet werden können. Um diese zu bestimmen, verwendete Kevin ein Programm namens PERDET, mit dem Sinuskurven an Schwingungen in variablen Sternen angepasst werden können. Jedes Programm, das solche Kurven mit einem? An Datenpunkte anpassen könnte?2 Zu diesem Zweck wäre eine Anpassung oder eine Fourier-Analyse geeignet.
Aus solchen Programmen ergibt ihr Verhältnis die Exzentrizität, sobald die mittlere Winkelgröße und die halbe Amplitude bestimmt sind. Für Kevins Experiment fand er einen Wert von 0,039 ± 0,006. Zusätzlich betrug der Zeitraum, den er von Perigäum zu Perigäum bestimmte, 27,24 ± 0,29 Tage, was in ausgezeichneter Übereinstimmung mit dem akzeptierten Wert von 27,55 Tagen ist.
