Die virtuelle Realität kann Sie zu weit entfernten Orten führen - Berggipfeln, fernen Städten und sogar fantastischen Spielwelten. Ein Team von Künstlern und Mathematikern ergänzt diese Liste nun um Universen, in denen die üblichen Regeln der Geometrie und Physik nicht gelten.
Vi Hart, der die Forschungsgruppe eleVR gründete, leitete ein Team, das eine virtuelle Landschaft baute, die wie eine Reihe sich endlos wiederholender Kammern aussieht. Diese virtuelle Landschaft folgt den Regeln einer Art nichteuklidischer Geometrie, die als hyperbolische Geometrie (auch als H-Raum bezeichnet) bezeichnet wird. Es funktioniert anders als die normale Welt, die sich an die sogenannte euklidische Geometrie hält. In diesem VR-Universum kann der Boden beim Vorwärtsgehen von Ihren Füßen abfallen und Entfernungen sind nicht so, wie sie scheinen, alles nur, weil sich Linien und Winkel nicht so verhalten, wie sie es in der normalen Welt tun.
"Im H-Raum ist es normal, wenn Sie Ihren Kopf ein wenig bewegen, aber wenn Sie größere Bewegungen ausführen, ist das anders", sagte Henry Segerman, Mitautor der Studien und Assistenzprofessor für Mathematik an der Oklahoma State University, gegenüber Live Wissenschaft. Das liegt daran, dass im H-Raum "ein Großteil davon sehr nahe bei Ihnen liegt", was bedeutet, dass der Abstand zwischen zwei Punkten in bestimmten Richtungen geringer ist als im euklidischen Raum, wo eine Entfernungseinheit eine konsistente Länge hat.
Die Ergebnisse finden sowohl im akademischen Bereich als auch in der Videospielbranche Anwendung. Der Anstoß für das Projekt war jedoch mehr Kunst als Wissenschaft: "Mathematik und Kunst sind nicht so weit voneinander entfernt", sagte Hart. "Sowohl in der Mathematik als auch in der Kunst können wir über völlig fiktive Welten sprechen."
Den Regeln folgen
Die meiste im Alltag verwendete Geometrie ist die Geometrie flacher Räume oder die euklidische Geometrie, die so genannt wird, weil der griechische Mathematiker Euklid viele seiner Prinzipien niedergeschrieben hat. Erdlinge erwarten beispielsweise, dass sich parallele Linien niemals treffen und dass sich die Innenwinkel eines Dreiecks auf 180 Grad belaufen, wenn Sie sie addieren. Es bedeutet auch, dass Sie, wenn Sie 10 Fuß vorwärts gehen, rechts abbiegen, dieselbe Strecke zurücklegen und den Vorgang noch dreimal wiederholen, zum selben Punkt zurückkehren.
Nichteuklidische Geometrie funktioniert nicht so. Ein Dreieck, das auf der Oberfläche einer Kugel eingeschrieben ist - ein sphärischer geometrischer Raum - hat mehr als 180 Grad in seinen Innenwinkeln, und eines auf einer sattelförmigen Oberfläche gezeichneten Dreieck - ein hyperbolischer geometrischer Raum - kann weniger Grad haben. Die sphärische Geometrie wird in der Navigation verwendet, da die Erdoberfläche kugelförmig ist. Hyperbolische Geometrien treten in der Kosmologie häufiger auf.
"Ein hyperbolischer Raum hat die Form eines Pringles-Chips", sagte Segerman.
Das Ergebnis ist, dass die Erforschung nichteuklidischer Welten über die virtuelle Realität zutiefst seltsam sein wird. Damit die Wissenschaftler dieses seltsame Reich in einen VR-Raum übersetzen konnten, mussten sie mindestens einige euklidische Merkmale einbeziehen, um die Benutzer weniger zu desorientieren, sagte Segerman.
Das Projekt ist nicht für den sofortigen Gebrauch konzipiert. Die resultierende VR-Landschaft könnte für lustige Videospielwelten sorgen und sogar dazu dienen, den Schülern das Navigieren in solchen Räumen beizubringen. Darüber hinaus könnten einige Datentypen mit vielen "verzweigten Bäumen" - die normalerweise schwierig zu visualisieren sind - in solchen Räumen visualisiert werden.
Es könnte auch in der Mathematik nützlich sein. "Manchmal ist es direkter, dies einzugeben, als darüber zu lesen oder zu rechnen", sagte Segerman. Das persönliche Gehen durch einen nichteuklidischen Raum ist für viele Menschen einfacher als der Versuch, ihn auf Papier zu analysieren, da man wie in der gewöhnlichen Welt über die Sinne interagiert.
Ein anderer Forscher, den er in der Zeitung zitiert, Jeff Weeks, hat beispielsweise Flugsimulatoren hergestellt, die in solchen Räumen funktionieren.
"Der 'wahre Grund' (zumindest meiner Meinung nach) besteht darin, den Menschen ein Verständnis für verschiedene nichteuklidische Geometrien auf Darmebene zu vermitteln. Mit anderen Worten, anstatt zu versuchen, nichteuklidische Geometrien über Formeln und abstrakte mathematische Modelle zu verstehen Wir möchten, dass die Menschen sie direkt erleben ", sagte Weeks, ein unabhängiger Forscher, der Spiele zur Erforschung mathematischer Konzepte entwickelt hat, Live Science in einer E-Mail.
Menschen beizubringen, wie man in solch seltsamen Räumen navigiert, kann auch in der Physik Vorteile für die Praxis haben. Das gesamte Universum zum Beispiel ist tatsächlich ein nichteuklidischer Raum auf großen kosmologischen Skalen.
"Die Schlussfolgerung hier ist, dass wir, wenn wir die natürliche Welt, in der wir leben, verstehen wollen, die euklidischen Vorurteile loslassen und uns mit verschiedenen anderen Arten von Geometrie vertraut machen müssen."
Die Forschung wird in zwei Artikeln detailliert beschrieben, die auf der Preprint-Site arXiv.org veröffentlicht wurden.
